Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(s + 4)U = 5

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 1/(10s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 82/(s² + 11s + 82) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 82/(s² + 11s + 82)

t_s = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 57/(s² + 3s + 57) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 57/(s² + 3s + 57)

%OS = %

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 20 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 20 %

ζ =

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 30 %, а первый пик наступает при t = 0,5 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 30 %t_p = 0,5 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. y(∞) = 5
2. y(∞) = 1
3. t_s = 0,7273 s
4. %OS = 52,89 %
5. ζ = 0,4559
6. ω_n = 6,729 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.