Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 0,5 s он равен 15. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(0,5) = 15

τ = s

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2,5/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(5) при t = 5 s.

G(s) = 2,5/(10s + 1)U = 1t = 5 s

y(5) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 34/(s² + 4s + 68) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 34/(s² + 4s + 68)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 44,5/(s² + 12s + 89) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 44,5/(s² + 12s + 89)

t_p = s

5.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 18 Ω, L = 100 mH и C = 47 µF подключается к ступеньке 5 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите собственную частоту ω_n без затухания в rad/s.

R = 18 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 5 V

ω_n = rad/s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 5)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 30 %.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 30 %

K =

Ответы

1. τ = 1,402 s
2. y(5) = 0,9837
3. t_p = 0,3927 s
4. t_p = 0,4315 s
5. ω_n = 461,3 rad/s
6. K = 48,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.