Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(0,8s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(2,4) при t = 2,4 s.

G(s) = 10/(0,8s + 1)U = 10t = 2,4 s

y(2.4) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 5/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 99 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 5/(s + 1)U = 299 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 28,5/(s² + 3s + 57)

%OS = %

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 39/(s² + 4s + 39) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 39/(s² + 4s + 39)

σ =

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 10 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 10 %

ζ =

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 225/(s(s + 20)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 225/(s(s + 20))

t_s = s

Ответы

1. y(2.4) = 95,02
2. t = 4,605 s
3. %OS = 52,89 %
4. σ = −2
5. ζ = 0,5912
6. t_s = 0,4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.