Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−9 VR = 2,2 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 9 V через резистор R = 2,2 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 660 ms.

R = 2,2 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 660 ms
vC = V
2.Лёгкая
t (s)y(t)2t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 2/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 2/(s + 2)U = 280 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 17/(s² + 6s + 17) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 17/(s² + 6s + 17)
ζ =
4.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 128/(s² + 3s + 64) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 128/(s² + 3s + 64)
σ =
5.Сложная
k = 500 N/mc = 35 N·s/mm = 2,5 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 500 N/m с вязким демпфером c = 35 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 2,5 kgk = 500 N/mc = 35 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s15 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 15 %, а первый пик наступает при t = 0,25 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 15 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. vC = 8,552 V
  2. 2. t = 0,8047 s
  3. 3. ζ = 0,7276
  4. 4. σ = −1,5
  5. 5. xmax = 23,34 mm
  6. 6. ωn = 14,68 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.