Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)40,5 s2,8

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 0,5 s он равен 2,8. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(0,5) = 2,8
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)0,5t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 2,5/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 180 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 13/(s² + 5s + 26) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 13/(s² + 5s + 26)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 22,5/(s² + 8s + 45) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 22,5/(s² + 8s + 45)
tp = s
5.Сложная
R(s)+105s(s + 12)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 105/(s(s + 12)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s(s + 12))
ts = s
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 1,5 s20 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 20 %, а первый пик наступает при t = 1,5 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 20 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. τ = 0,4153 s
  2. 2. t = 0,3219 s
  3. 3. ts = 1,6 s
  4. 4. tp = 0,5834 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. ωn = 2,353 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.