Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)2,50,125 s?

Система первого порядка G(s) = 2/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,125) при t = 0,125 s.

G(s) = 2/(s + 4)U = 5t = 0,125 s
y(0.125) =
2.Лёгкая
+−12 VR = 100 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 12 V через резистор R = 100 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 20000 ms.

R = 100 kΩC = 100 µFV = 12 Vt = 20000 ms
vC = V
3.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 102/(s² + 4s + 51) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 102/(s² + 4s + 51)
ζ =
4.Средняя
t (s)y(t)0,5?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 45,5/(s² + 4s + 91) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 45,5/(s² + 4s + 91)
%OS = %
5.Сложная
k = 500 N/mc = 9 N·s/mm = 4 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 500 N/m с вязким демпфером c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 4 kgk = 500 N/mc = 9 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Сложная
k = 1000 N/mc = 13 N·s/mm = 4 kgF = 5 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 1000 N/m с вязким демпфером c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 5 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. y(0.125) = 0,9837
  2. 2. vC = 10,38 V
  3. 3. ζ = 0,2801
  4. 4. %OS = 50,99 %
  5. 5. %OS = 72,78 %
  6. 6. %OS = 72,28 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.