Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)5010 s40

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 10 s он равен 40. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(10) = 40
τ = s
2.Лёгкая
+−10 VR = 4,7 kΩC = 1 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 1 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 4,7 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 4,7 kΩC = 1 µFV = 10 V
tr = ms
3.Средняя
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 12/(s² + 3s + 4) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 12/(s² + 3s + 4)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)2?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 166/(s² + 10s + 83) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 166/(s² + 10s + 83)
%OS = %
5.Сложная
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 4)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 5 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 5 %
K =
6.Сложная
k = 800 N/mc = 16 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 8 kg подвешена на пружине k = 800 N/m с вязким демпфером c = 16 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 8 kgk = 800 N/mc = 16 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. τ = 6,213 s
  2. 2. tr = 10,33 ms
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. %OS = 12,71 %
  5. 5. K = 8,399
  6. 6. xmax = 108,1 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.