Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2/(2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2/(2s + 1)U = 20

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 98 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 10/(s + 2)U = 198 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 27/(s² + 3s + 27) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 27/(s² + 3s + 27)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 8/(s² + s + 8) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 8/(s² + s + 8)

t_s = s

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 10 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 10 %

ζ =

6.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 600 Ω, L = 500 mH и C = 2 µF подключается к ступеньке 12 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите собственную частоту ω_n без затухания в rad/s.

R = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 12 V

ω_n = rad/s

Ответы

1. y(∞) = 40
2. t = 1,956 s
3. σ = −1,5
4. t_s = 8 s
5. ζ = 0,5912
6. ω_n = 1000 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.