Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 3/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 3/(s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(4s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 98 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 10/(4s + 1)U = 1098 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 174/(s² + 8s + 58) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 174/(s² + 8s + 58)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 10/(s² + s + 5) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 10/(s² + s + 5)

t_p = s

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 2 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 2 %

ζ =

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 280/(s(s + 4)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 280/(s(s + 4))

t_s = s

Ответы

1. y(∞) = 30
2. t = 15,65 s
3. t_p = 0,4848 s
4. t_p = 1,441 s
5. ζ = 0,7797
6. t_s = 2 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.