Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 5/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 5/(s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 580 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 130/(s² + 10s + 65) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 130/(s² + 10s + 65)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 150/(s² + 9s + 50) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 150/(s² + 9s + 50)

σ =

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 40 %, а первый пик наступает при t = 0,25 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 10)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 15 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %

K =

Ответы

1. y(∞) = 50
2. t = 16,09 s
3. t_p = 0,4967 s
4. σ = −4,5
5. ω_n = 13,09 rad/s
6. K = 93,56

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.