Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−10 VR = 22 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 22 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 22 kΩC = 100 µFV = 10 V
tr = ms
2.Лёгкая
t (s)y(t)1t = ?90 %

Система первого порядка G(s) = 1/(4s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 90 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 1/(4s + 1)U = 190 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 17/(s² + 3s + 17) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 17/(s² + 3s + 17)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 6,5/(s² + 5s + 13) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 6,5/(s² + 5s + 13)
ts = s
5.Сложная
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 8)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 5 %.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
6.Сложная
k = 100 N/mc = 16 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 100 N/m с вязким демпфером c = 16 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 4 kgk = 100 N/mc = 16 N·s/mF = 10 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. tr = 4834 ms
  2. 2. t = 9,21 s
  3. 3. tp = 0,818 s
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. K = 33,6
  6. 6. xmax = 125,4 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.