Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 5/(0,8s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1,6) при t = 1,6 s.

G(s) = 5/(0,8s + 1)U = 20t = 1,6 s

y(1.6) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1/(2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1,4) при t = 1,4 s.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 10t = 1,4 s

y(1.4) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 80/(s² + 3s + 40) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 80/(s² + 3s + 40)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 144/(s² + 3s + 72) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 144/(s² + 3s + 72)

%OS = %

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 8 %, а первый пик наступает при t = 1 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 8 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 295/(s(s + 5)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 295/(s(s + 5))

t_s = s

Ответы

1. y(1.6) = 86,47
2. y(1.4) = 5,034
3. σ = −1,5
4. %OS = 56,88 %
5. ω_n = 4,031 rad/s
6. t_s = 1,6 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.