Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 15/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 99 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 15/(s + 5)U = 199 %

t = s

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2/(0,2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2/(0,2s + 1)U = 5

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 50/(s² + 9s + 50) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 50/(s² + 9s + 50)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 44/(s² + 11s + 88) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 44/(s² + 11s + 88)

ω_n = rad/s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 150/(s(s + 6)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 150/(s(s + 6))

t_s = s

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 40 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 40 %

ζ =

Ответы

1. t = 0,921 s
2. y(∞) = 10
3. σ = −4,5
4. ω_n = 9,381 rad/s
5. t_s = 1,333 s
6. ζ = 0,28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.