Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,01) при t = 0,01 s.

G(s) = 20/(s + 20)U = 1t = 0,01 s

y(0.01) =

2.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 47 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 22 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе v_C при t = 2068 ms.

R = 22 kΩC = 47 µFV = 10 Vt = 2068 ms

v_C = V

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 20,5/(s² + 10s + 41) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 20,5/(s² + 10s + 41)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 142/(s² + 3s + 71) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 142/(s² + 3s + 71)

σ =

5.Сложная

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 10 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите наибольшее смещение x_max в mm.

m = 0,5 kgk = 200 N/mc = 10 N·s/mF = 25 N

x_max = mm

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 40 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 40 %

ζ =

Ответы

1. y(0.01) = 0,1813
2. v_C = 8,647 V
3. σ = −5
4. σ = −1,5
5. x_max = 145,4 mm
6. ζ = 0,28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.