Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−9 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 9 V через резистор R = 1 kΩ. Через какое время после замыкания ключа напряжение на конденсаторе достигнет 95 % от конечного значения? Найдите t в ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 9 V95 %
t = ms
2.Лёгкая
+−5 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 5 V через резистор R = 47 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 310,2 ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 310,2 ms
vC = V
3.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 74/(s² + 5s + 74) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 74/(s² + 5s + 74)
ωn = rad/s
4.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 91/(s² + 8s + 91) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 91/(s² + 8s + 91)
ts = s
5.Сложная
+−5 VR = 28 ΩL = 500 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 28 Ω, L = 500 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 5 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите собственную частоту ωn без затухания в rad/s.

R = 28 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.Сложная
k = 5000 N/mc = 158 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

Масса m = 5 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 158 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 5 kgk = 5000 N/mc = 158 N·s/mF = 25 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. t = 6,591 ms
  2. 2. vC = 4,751 V
  3. 3. ωn = 8,602 rad/s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ωn = 141,4 rad/s
  6. 6. xmax = 5,817 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.