Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)5t = ?50 %

Система первого порядка G(s) = 5/(5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 50 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 5/(5s + 1)U = 150 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 5/(1s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 5/(1s + 1)U = 5
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 100/(s² + 7s + 100) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 100/(s² + 7s + 100)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 44/(s² + 6s + 44) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 44/(s² + 6s + 44)
ωn = rad/s
5.Сложная
k = 400 N/mc = 24 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

Масса m = 1 kg подвешена на пружине k = 400 N/m с вязким демпфером c = 24 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 5 N. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

m = 1 kgk = 400 N/mc = 24 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.Сложная
R(s)+215s(s + 16)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 215/(s(s + 16)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 215/(s(s + 16))
ts = s

Ответы

  1. 1. t = 3,466 s
  2. 2. y(∞) = 25
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. ωn = 6,633 rad/s
  5. 5. ζ = 0,6
  6. 6. ts = 0,5 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.