Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)15t = ?95 %

Система первого порядка G(s) = 6/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 95 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 6/(s + 2)U = 595 %
t = s
2.Лёгкая
+−24 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 24 V через резистор R = 1 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 4,4 ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 24 Vt = 4,4 ms
vC = V
3.Средняя
t (s)y(t)2?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 94/(s² + 4s + 47) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 94/(s² + 4s + 47)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 9,5/(s² + 6s + 19) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 9,5/(s² + 6s + 19)
ts = s
5.Сложная
R(s)+125s(s + 16)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 125/(s(s + 16)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 125/(s(s + 16))
ts = s
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 0,8 s50 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 50 %, а первый пик наступает при t = 0,8 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 50 %tp = 0,8 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. t = 1,498 s
  2. 2. vC = 20,75 V
  3. 3. %OS = 38,36 %
  4. 4. ts = 1,333 s
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. ωn = 4,021 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.