Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)510 s3

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 10 s он равен 3. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(10) = 3
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)5t = ?50 %

Система первого порядка G(s) = 5/(2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 50 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 5/(2s + 1)U = 150 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 5,5/(s² + 3s + 11) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5,5/(s² + 3s + 11)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 76/(s² + 12s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 76/(s² + 12s + 76)
σ =
5.Сложная
R(s)+175s(s + 4)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 175/(s(s + 4)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 175/(s(s + 4))
ts = s
6.Сложная
k = 1000 N/mc = 18 N·s/mm = 8 kgF = 20 Nx(t)

Масса m = 8 kg подвешена на пружине k = 1000 N/m с вязким демпфером c = 18 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 20 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 8 kgk = 1000 N/mc = 18 N·s/mF = 20 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. τ = 10,91 s
  2. 2. t = 1,386 s
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. σ = −6
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. %OS = 72,78 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.