Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 47 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 1 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе v_C при t = 141 ms.

R = 1 kΩC = 47 µFV = 10 Vt = 141 ms

v_C = V

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1/(0,8s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 95 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 1/(0,8s + 1)U = 195 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 92/(s² + 10s + 92) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 92/(s² + 10s + 92)

ω_n = rad/s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 45/(s² + 6s + 15) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 45/(s² + 6s + 15)

t_p = s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 2 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 2 %

K =

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 255/(s(s + 6)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 255/(s(s + 6))

t_s = s

Ответы

1. v_C = 9,502 V
2. t = 2,397 s
3. ω_n = 9,592 rad/s
4. t_p = 1,283 s
5. K = 164,5
6. t_s = 1,333 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.