Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 4/(0,2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)50,7 s?

Система первого порядка G(s) = 5/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,7) при t = 0,7 s.

G(s) = 5/(s + 1)U = 1t = 0,7 s
y(0.7) =
3.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 91/(s² + 10s + 91) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 91/(s² + 10s + 91)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 16/(s² + 4s + 16) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 16/(s² + 4s + 16)
%OS = %
5.Сложная
k = 200 N/mc = 12 N·s/mm = 0,5 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 12 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 0,5 kgk = 200 N/mc = 12 N·s/mF = 10 N
tp = s
6.Сложная
t (s)y(t)125 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 25 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 25 %
ζ =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(0.7) = 2,517
  3. 3. ts = 0,8 s
  4. 4. %OS = 16,3 %
  5. 5. tp = 0,1963 s
  6. 6. ζ = 0,4037

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.