Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)83 s7,2

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 8. При t = 3 s он равен 7,2. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 8y(3) = 7,2
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)0,5t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 2/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 2/(s + 4)U = 180 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 102/(s² + 6s + 34) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 102/(s² + 6s + 34)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 28,5/(s² + 12s + 57) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 28,5/(s² + 12s + 57)
tp = s
5.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 2 s10 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 10 %, а первый пик наступает при t = 2 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 10 %tp = 2 s
ωn = rad/s
6.Сложная
k = 200 N/mc = 4 N·s/mm = 0,5 kgF = 100 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 0,5 kgk = 200 N/mc = 4 N·s/mF = 100 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. τ = 1,303 s
  2. 2. t = 0,4024 s
  3. 3. tp = 0,6283 s
  4. 4. tp = 0,6856 s
  5. 5. ωn = 1,948 rad/s
  6. 6. %OS = 52,66 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.