Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 10 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 47 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе t_r от 10 до 90 % в ms.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 10 V

t_r = ms

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 10 s он равен 3. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(10) = 3

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 258/(s² + 8s + 86) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 258/(s² + 8s + 86)

ω_n = rad/s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 81/(s² + 5s + 81) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 81/(s² + 5s + 81)

ω_n = rad/s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 6)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 2 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 2 %

K =

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 10 %, а первый пик наступает при t = 0,25 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 10 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. t_r = 1033 ms
2. τ = 10,91 s
3. ω_n = 9,274 rad/s
4. ω_n = 9 rad/s
5. K = 14,8
6. ω_n = 15,58 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.