Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)22 s0,8

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 2. При t = 2 s он равен 0,8. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 2y(2) = 0,8
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)203 s12

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 20. При t = 3 s он равен 12. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 20y(3) = 12
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 11,5/(s² + 4s + 23) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 11,5/(s² + 4s + 23)
σ =
4.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 28,5/(s² + 2s + 57) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 28,5/(s² + 2s + 57)
ωn = rad/s
5.Сложная
+−12 VR = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 13 Ω, L = 100 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 12 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите перерегулирование %OS напряжения на конденсаторе в процентах.

R = 13 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 12 V
%OS = %
6.Сложная
k = 100 N/mc = 16 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 100 N/m с вязким демпфером c = 16 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 4 kgk = 100 N/mc = 16 N·s/mF = 100 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. τ = 3,915 s
  2. 2. τ = 3,274 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. ωn = 7,55 rad/s
  5. 5. %OS = 51,69 %
  6. 6. %OS = 25,38 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.