Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)80,5 s2,4

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 8. При t = 0,5 s он равен 2,4. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 8y(0,5) = 2,4
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)10t = ?60 %

Система первого порядка G(s) = 40/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 60 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 40/(s + 20)U = 560 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 106/(s² + 3s + 53) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 106/(s² + 3s + 53)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 93/(s² + 8s + 93) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 93/(s² + 8s + 93)
ts = s
5.Сложная
R(s)+125s(s + 8)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 125/(s(s + 8)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 125/(s(s + 8))
ts = s
6.Сложная
k = 200 N/mc = 11 N·s/mm = 4 kgF = 25 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 11 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 4 kgk = 200 N/mc = 11 N·s/mF = 25 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. τ = 1,402 s
  2. 2. t = 0,04581 s
  3. 3. tp = 0,441 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. xmax = 192,1 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.