Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)10t = ?90 %

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 10) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 90 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 20/(s + 10)U = 590 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)20,35 s?

Система первого порядка G(s) = 2/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,35) при t = 0,35 s.

G(s) = 2/(s + 2)U = 2t = 0,35 s
y(0.35) =
3.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 24,5/(s² + 11s + 49) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 24,5/(s² + 11s + 49)
ωn = rad/s
4.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 86/(s² + 7s + 43) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 86/(s² + 7s + 43)
σ =
5.Сложная
k = 2000 N/mc = 51 N·s/mm = 2 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 2 kg подвешена на пружине k = 2000 N/m с вязким демпфером c = 51 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 2 kgk = 2000 N/mc = 51 N·s/mF = 10 N
tp = s
6.Сложная
R(s)+65s(s + 2)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 65/(s(s + 2)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 65/(s(s + 2))
ts = s

Ответы

  1. 1. t = 0,2303 s
  2. 2. y(0.35) = 1,007
  3. 3. ωn = 7 rad/s
  4. 4. σ = −3,5
  5. 5. tp = 0,1086 s
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.