Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)48 s?

Система первого порядка G(s) = 4/(4s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(8) при t = 8 s.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 1t = 8 s
y(8) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)2t = ?90 %

Система первого порядка G(s) = 1/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 90 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 290 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 95/(s² + 11s + 95) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 95/(s² + 11s + 95)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 96/(s² + 7s + 32) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 96/(s² + 7s + 32)
ts = s
5.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s50 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 50 %, а первый пик наступает при t = 0,1 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 50 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s
6.Сложная
k = 2000 N/mc = 27 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

Масса m = 1 kg подвешена на пружине k = 2000 N/m с вязким демпфером c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 20 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 1 kgk = 2000 N/mc = 27 N·s/mF = 20 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. y(8) = 3,459
  2. 2. t = 5,756 s
  3. 3. ts = 0,7273 s
  4. 4. ts = 1,143 s
  5. 5. ωn = 32,17 rad/s
  6. 6. %OS = 36,98 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.