Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 50/(s + 10) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 50 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 50/(s + 10)U = 150 %

t = s

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 100. При t = 0,5 s он равен 30. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 100y(0,5) = 30

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 200/(s² + 16s + 100) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 200/(s² + 16s + 100)

ζ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 291/(s² + 7s + 97) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 291/(s² + 7s + 97)

σ =

5.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 25 Ω, L = 10 mH и C = 10 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите время t_p первого пика напряжения в ms.

R = 25 ΩL = 10 mHC = 10 µFV = 10 V

t_p = ms

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 10 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 10 %

K =

Ответы

1. t = 0,06931 s
2. τ = 1,402 s
3. ζ = 0,8
4. σ = −3,5
5. t_p = 1,082 ms
6. K = 286,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.