Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 1/(10s + 1)U = 1

y(∞) =

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 2 s он равен 20. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(2) = 20

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 88/(s² + 5s + 44) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 88/(s² + 5s + 44)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 23/(s² + 5s + 23) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 23/(s² + 5s + 23)

ω_n = rad/s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 10 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 10 %

K =

6.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 26 Ω, L = 20 mH и C = 4,7 µF подключается к ступеньке 5 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите время t_p первого пика напряжения в ms.

R = 26 ΩL = 20 mHC = 4,7 µFV = 5 V

t_p = ms

Ответы

1. y(∞) = 1
2. τ = 3,915 s
3. σ = −2,5
4. ω_n = 4,796 rad/s
5. K = 286,2
6. t_p = 0,9829 ms

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.