Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−9 VR = 47 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 9 V через резистор R = 47 kΩ. Через какое время после замыкания ключа напряжение на конденсаторе достигнет 80 % от конечного значения? Найдите t в ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 9 V80 %
t = ms
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 6/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 6/(s + 2)U = 2
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 10/(s² + 2s + 5) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 10/(s² + 2s + 5)
ζ =
4.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 76/(s² + 11s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 76/(s² + 11s + 76)
ts = s
5.Сложная
R(s)+115s(s + 5)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 115/(s(s + 5)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 115/(s(s + 5))
ts = s
6.Сложная
R(s)+165s(s + 16)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 165/(s(s + 16)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s(s + 16))
ts = s

Ответы

  1. 1. t = 7564 ms
  2. 2. y(∞) = 6
  3. 3. ζ = 0,4472
  4. 4. ts = 0,7273 s
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. ts = 0,5 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.