Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)500,01 s?

Система первого порядка G(s) = 100/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,01) при t = 0,01 s.

G(s) = 100/(s + 20)U = 10t = 0,01 s
y(0.01) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)2t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 20/(s + 20)U = 280 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 46/(s² + 2s + 23) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 46/(s² + 2s + 23)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 45/(s² + 5s + 15) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s² + 5s + 15)
ts = s
5.Сложная
R(s)+45s(s + 2)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 45/(s(s + 2)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s(s + 2))
ts = s
6.Сложная
k = 500 N/mc = 13 N·s/mm = 0,5 kgF = 20 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 500 N/m с вязким демпфером c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 20 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 0,5 kgk = 500 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. y(0.01) = 9,063
  2. 2. t = 0,08047 s
  3. 3. tp = 0,6698 s
  4. 4. ts = 1,6 s
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. xmax = 49,7 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.