Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 2 s он равен 2,4. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(2) = 2,4

τ = s

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 0,5 s он равен 3,2. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(0,5) = 3,2

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 40/(s² + 4s + 80) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 40/(s² + 4s + 80)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 76/(s² + 6s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 76/(s² + 6s + 76)

t_s = s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 16)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 10 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %

K =

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 20 %, а первый пик наступает при t = 0,2 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 20 %t_p = 0,2 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. τ = 2,183 s
2. τ = 0,3107 s
3. σ = −2
4. t_s = 1,333 s
5. K = 183,1
6. ω_n = 17,65 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.