Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)5t = ?95 %

Система первого порядка G(s) = 25/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 95 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 25/(s + 5)U = 195 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)10t = ?95 %

Система первого порядка G(s) = 5/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 95 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 5/(10s + 1)U = 295 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 14/(s² + 2s + 28) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 14/(s² + 2s + 28)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 72/(s² + 2s + 36) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 72/(s² + 2s + 36)
σ =
5.Сложная
R(s)+220s(s + 16)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 220/(s(s + 16)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 220/(s(s + 16))
ts = s
6.Сложная
k = 1000 N/mc = 14 N·s/mm = 5 kgF = 25 Nx(t)

Масса m = 5 kg подвешена на пружине k = 1000 N/m с вязким демпфером c = 14 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 5 kgk = 1000 N/mc = 14 N·s/mF = 25 N
tp = s

Ответы

  1. 1. t = 0,5991 s
  2. 2. t = 29,96 s
  3. 3. tp = 0,6046 s
  4. 4. σ = −1
  5. 5. ts = 0,5 s
  6. 6. tp = 0,2232 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.