Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)55 s2,5

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 5 s он равен 2,5. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(5) = 2,5
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)24 s?

Система первого порядка G(s) = 1/(2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(4) при t = 4 s.

G(s) = 1/(2s + 1)U = 2t = 4 s
y(4) =
3.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 36/(s² + 2s + 36) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36/(s² + 2s + 36)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)3

Система имеет передаточную функцию G(s) = 261/(s² + 13s + 87) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 261/(s² + 13s + 87)
σ =
5.Сложная
+−24 VR = 83 ΩL = 500 mHC = 47 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 83 Ω, L = 500 mH и C = 47 µF подключается к ступеньке 24 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 83 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 24 V
vC,max = V
6.Сложная
+−5 VR = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 54 Ω, L = 200 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 5 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 5 V
vC,max = V

Ответы

  1. 1. τ = 7,213 s
  2. 2. y(4) = 1,729
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −6,5
  5. 5. vC,max = 30,03 V
  6. 6. vC,max = 5,463 V

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.