Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,5) при t = 0,5 s.

G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 5t = 0,5 s

y(0.5) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1,5/(s + 0,5) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 1

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 63/(s² + 2s + 63) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 63/(s² + 2s + 63)

%OS = %

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 62/(s² + 6s + 62) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 62/(s² + 6s + 62)

ω_n = rad/s

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 2 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 2 %

ζ =

6.Сложная

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 2000 N/m с вязким демпфером c = 71 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

m = 2,5 kgk = 2000 N/mc = 71 N·s/mF = 50 N

ζ =

Ответы

1. y(0.5) = 9,063
2. y(∞) = 3
3. %OS = 67,1 %
4. ω_n = 7,874 rad/s
5. ζ = 0,7797
6. ζ = 0,502

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.