Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 99 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 2099 %

t = s

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 0,5/(5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 1

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 77/(s² + 8s + 77) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 77/(s² + 8s + 77)

%OS = %

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 123/(s² + 3s + 41) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 123/(s² + 3s + 41)

%OS = %

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 2 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 2 %

ζ =

6.Сложная

Масса m = 8 kg подвешена на пружине k = 100 N/m с вязким демпфером c = 11 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

m = 8 kgk = 100 N/mc = 11 N·s/mF = 100 N

ζ =

Ответы

1. t = 11,51 s
2. y(∞) = 0,5
3. %OS = 20,01 %
4. %OS = 46,91 %
5. ζ = 0,7797
6. ζ = 0,1945

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.