Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(2s + 1)U = 1

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(s + 4)U = 10

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 47/(s² + 3s + 94) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 47/(s² + 3s + 94)

ω_n = rad/s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 30,5/(s² + 6s + 61) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 30,5/(s² + 6s + 61)

σ =

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 160/(s(s + 5)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 160/(s(s + 5))

t_s = s

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 2 %, а первый пик наступает при t = 1,5 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 2 %t_p = 1,5 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. y(∞) = 4
2. y(∞) = 10
3. ω_n = 9,695 rad/s
4. σ = −3
5. t_s = 1,6 s
6. ω_n = 3,345 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.