Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−12 VR = 1 kΩC = 10 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 10 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 12 V через резистор R = 1 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 7 ms.

R = 1 kΩC = 10 µFV = 12 Vt = 7 ms
vC = V
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 2/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2/(2,5s + 1)U = 20
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 54/(s² + 2s + 18) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 54/(s² + 2s + 18)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 10/(s² + 2s + 5) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 10/(s² + 2s + 5)
ωn = rad/s
5.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 1 s2 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 2 %, а первый пик наступает при t = 1 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 2 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.Сложная
+−10 VR = 85 ΩL = 500 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 85 Ω, L = 500 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 85 ΩL = 500 mHC = 100 µFV = 10 V
vC,max = V

Ответы

  1. 1. vC = 6,041 V
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. ωn = 2,236 rad/s
  5. 5. ωn = 5,017 rad/s
  6. 6. vC,max = 10,94 V

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.