Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)51 s1,5

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 1 s он равен 1,5. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(1) = 1,5
τ = s
2.Лёгкая
+−9 VR = 2,2 kΩC = 22 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 22 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 9 V через резистор R = 2,2 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 2,2 kΩC = 22 µFV = 9 V
tr = ms
3.Средняя
t (s)y(t)1?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 5/(s² + 2s + 5) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 5/(s² + 2s + 5)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 99/(s² + 16s + 99) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 99/(s² + 16s + 99)
ts = s
5.Сложная
R(s)+90s(s + 8)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 90/(s(s + 8)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 90/(s(s + 8))
ts = s
6.Сложная
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 4)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 25 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 25 %
K =

Ответы

  1. 1. τ = 2,804 s
  2. 2. tr = 106,3 ms
  3. 3. %OS = 20,79 %
  4. 4. ts = 0,5 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. K = 24,54

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.