Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)250,4 s?

Система первого порядка G(s) = 2,5/(0,8s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,4) при t = 0,4 s.

G(s) = 2,5/(0,8s + 1)U = 10t = 0,4 s
y(0.4) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)107,5 s?

Система первого порядка G(s) = 0,5/(5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(7,5) при t = 7,5 s.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 20t = 7,5 s
y(7.5) =
3.Средняя
t (s)y(t)1?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 60/(s² + 2s + 60) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 60/(s² + 2s + 60)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 36/(s² + 2s + 18) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36/(s² + 2s + 18)
ts = s
5.Сложная
k = 1000 N/mc = 4 N·s/mm = 0,5 kgF = 5 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 1000 N/m с вязким демпфером c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 5 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 0,5 kgk = 1000 N/mc = 4 N·s/mF = 5 N
tp = s
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 1 s15 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 15 %, а первый пик наступает при t = 1 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 15 %tp = 1 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. y(0.4) = 9,837
  2. 2. y(7.5) = 7,769
  3. 3. %OS = 66,43 %
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. tp = 0,07053 s
  6. 6. ωn = 3,67 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.