Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−9 VR = 47 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 9 V через резистор R = 47 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 9 V
tr = ms
2.Лёгкая
+−24 VR = 1 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 24 V через резистор R = 1 kΩ. Через какое время после замыкания ключа напряжение на конденсаторе достигнет 95 % от конечного значения? Найдите t в ms.

R = 1 kΩC = 2,2 µFV = 24 V95 %
t = ms
3.Средняя
t (s)y(t)3?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 231/(s² + 3s + 77) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 231/(s² + 3s + 77)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 82/(s² + 11s + 82) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 82/(s² + 11s + 82)
σ =
5.Сложная
k = 5000 N/mc = 190 N·s/mm = 5 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 5 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 190 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 5 kgk = 5000 N/mc = 190 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s20 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 20 %, а первый пик наступает при t = 0,2 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 20 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. tr = 227,2 ms
  2. 2. t = 6,591 ms
  3. 3. %OS = 57,98 %
  4. 4. σ = −5,5
  5. 5. %OS = 9,43 %
  6. 6. ωn = 17,65 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.