Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)42 s2,4

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 2 s он равен 2,4. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(2) = 2,4
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 5/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 5/(s + 5)U = 2
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 39/(s² + 5s + 78) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 39/(s² + 5s + 78)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 37/(s² + 5s + 37) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 37/(s² + 5s + 37)
σ =
5.Сложная
k = 100 N/mc = 18 N·s/mm = 20 kgF = 25 Nx(t)

Масса m = 20 kg подвешена на пружине k = 100 N/m с вязким демпфером c = 18 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 20 kgk = 100 N/mc = 18 N·s/mF = 25 N
tp = s
6.Сложная
k = 800 N/mc = 17 N·s/mm = 4 kgF = 100 Nx(t)

Масса m = 4 kg подвешена на пружине k = 800 N/m с вязким демпфером c = 17 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 4 kgk = 800 N/mc = 17 N·s/mF = 100 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. τ = 2,183 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. ts = 1,6 s
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. tp = 1,434 s
  6. 6. %OS = 62,03 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.