Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 20. При t = 5 s он равен 16. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 20y(5) = 16

τ = s

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 2. При t = 2 s он равен 1,8. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 2y(2) = 1,8

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 15/(s² + 2s + 5) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 15/(s² + 2s + 5)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 100/(s² + 16s + 100) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 100/(s² + 16s + 100)

ω_n = rad/s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 95/(s(s + 8)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 95/(s(s + 8))

t_s = s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 12)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 25 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %

K =

Ответы

1. τ = 3,107 s
2. τ = 0,8686 s
3. t_p = 1,571 s
4. ω_n = 10 rad/s
5. t_s = 1 s
6. K = 220,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.