Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)5t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 0,5/(s + 0,5) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 580 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)51 s3

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 1 s он равен 3. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(1) = 3
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 15,5/(s² + 6s + 31) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 15,5/(s² + 6s + 31)
σ =
4.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 45/(s² + 10s + 45) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s² + 10s + 45)
ts = s
5.Сложная
+−10 VR = 130 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 130 Ω, L = 500 mH и C = 4,7 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите перерегулирование %OS напряжения на конденсаторе в процентах.

R = 130 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFV = 10 V
%OS = %
6.Сложная
R(s)+300s(s + 4)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 300/(s(s + 4)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 4))
ts = s

Ответы

  1. 1. t = 3,219 s
  2. 2. τ = 1,091 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. ts = 0,8 s
  5. 5. %OS = 52,79 %
  6. 6. ts = 2 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.