Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)5t = ?98 %

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 98 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 20/(s + 4)U = 198 %
t = s
2.Лёгкая
+−24 VR = 22 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 24 V через резистор R = 22 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 22 kΩC = 100 µFV = 24 V
tr = ms
3.Средняя
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 152/(s² + 7s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 152/(s² + 7s + 76)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 89/(s² + 5s + 89) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 89/(s² + 5s + 89)
ζ =
5.Сложная
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 15 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %
K =
6.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s15 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 15 %, а первый пик наступает при t = 0,1 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 15 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Ответы

  1. 1. t = 0,978 s
  2. 2. tr = 4834 ms
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. ζ = 0,265
  5. 5. K = 374,2
  6. 6. ωn = 36,7 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.