Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
T = 100 N·md = 20 mm

Сплошной круглый вал передаёт крутящий момент T. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 100 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
d = 60 mmT = ?

Сплошной круглый вал диаметром 60 mm изготовлен из материала с допускаемым касательным напряжением 40 MPa. Найдите наибольший крутящий момент Tmax, который может передать вал.

d = 60 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.Средняя
d = 15 mmT = 20 N·m300 mmφ = 2,66°

При испытании на кручение сплошной образец диаметром 15 mm закручивается моментом 20 N·m. Концы расчётной длины 300 mm поворачиваются друг относительно друга на 2,66° (материал ещё работает упруго). Найдите модуль сдвига G материала.

T = 20 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 2,66°
G = GPa
4.Средняя
T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mφ = ?

Сплошной вал (латунь) заделан в стену и закручивается моментом T на свободном конце. Найдите угол закручивания φ свободного конца в градусах.

T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
5.Сложная
d = ?50 kW, 1000 rpm

Сплошной вал (алюминий) передаёт 50 kW при 1000 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 50 MPa, а угол закручивания — 0,25° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 50 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Сложная
d = 40 mmTB​ = 2000 N·mTC​ = 400 N·mABC0,5 m0,8 m

Сплошной вал (латунь) диаметром 40 mm заделан в A. В точке B на расстоянии 0,5 m от A действует крутящий момент 2000 N·m, а на свободном конце C, ещё на 0,8 m дальше, — крутящий момент 400 N·m того же направления. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

d = 40 mmTB = 2000 N·mTC = 400 N·mAB = 0,5 mBC = 0,8 m
τmax = MPa

Ответы

  1. 1. τmax = 63,66 MPa
  2. 2. Tmax = 1696 N·m
  3. 3. G = 26 GPa
  4. 4. φ = 4,384 °
  5. 5. d = 80,92 mm
  6. 6. τmax = 191 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.