Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
T = 100 N·md = 30 mm

Сплошной круглый вал передаёт крутящий момент T. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 100 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
do​ = 50, di​ = 38 mmT = 200 N·m

Полый круглый вал с наружным диаметром 50 mm и внутренним диаметром 38 mm передаёт крутящий момент 200 N·m. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax.

T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
3.Средняя
d = 12 mmT = 30 N·m400 mmφ = 12,99°

При испытании на кручение сплошной образец диаметром 12 mm закручивается моментом 30 N·m. Концы расчётной длины 400 mm поворачиваются друг относительно друга на 12,99° (материал ещё работает упруго). Найдите модуль сдвига G материала.

T = 30 N·md = 12 mmL = 400 mmφ = 12,99°
G = GPa
4.Средняя
T = 250 N·md = 20 mmL = 2 mφ = ?

Сплошной вал (сталь) заделан в стену и закручивается моментом T на свободном конце. Найдите угол закручивания φ свободного конца в градусах.

T = 250 N·md = 20 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Сложная
d = 60 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 3 mb = 2 m

Сплошной вал (латунь) диаметром 60 mm обоими концами A и B заделан в жёсткие стены. В точке C, на расстоянии 3 m от A и 2 m от B, приложен крутящий момент 1500 N·m. Найдите угол поворота φC сечения C в градусах.

d = 60 mmT0 = 1500 N·ma = 3 mb = 2 mG = 39 GPa
φC = °
6.Сложная
d = ?20 kW, 1500 rpm

Сплошной вал (сталь) передаёт 20 kW при 1500 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 60 MPa, а угол закручивания — 0,5° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm

Ответы

  1. 1. τmax = 18,86 MPa
  2. 2. τmax = 12,23 MPa
  3. 3. G = 26 GPa
  4. 4. φ = 22,8 °
  5. 5. φC = 2,078 °
  6. 6. d = 36,92 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.