Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
do​ = 30, di​ = 24 mmT = 100 N·m

Полый круглый вал с наружным диаметром 30 mm и внутренним диаметром 24 mm передаёт крутящий момент 100 N·m. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax.

T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
d = 30 mmT = ?

Сплошной круглый вал диаметром 30 mm изготовлен из материала с допускаемым касательным напряжением 60 MPa. Найдите наибольший крутящий момент Tmax, который может передать вал.

d = 30 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Средняя
d = 20 mmT = 30 N·m250 mmφ = 0,7°

При испытании на кручение сплошной образец диаметром 20 mm закручивается моментом 30 N·m. Концы расчётной длины 250 mm поворачиваются друг относительно друга на 0,7° (материал ещё работает упруго). Найдите модуль сдвига G материала.

T = 30 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 0,7°
G = GPa
4.Средняя
d = ?T = 500 N·mL = 0,8 m

Сплошной вал (латунь) длиной 0,8 m передаёт крутящий момент 500 N·m. Угол закручивания между его концами не должен превышать 1,5°. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий этому условию.

T = 500 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Сложная
Tdo​ = 80 mm, di​ = 48 mm

Полый вал передаёт 50 kW при 1500 об/мин. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

P = 50 kWN = 1500 rpmdo = 80 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
6.Сложная
d = 25 mmTB​ = 400 N·mTC​ = 100 N·mABC2 m1,2 m

Сплошной вал (сталь) диаметром 25 mm заделан в A. В точке B на расстоянии 2 m от A действует крутящий момент 400 N·m, а на свободном конце C, ещё на 1,2 m дальше, — крутящий момент 100 N·m противоположного направления. Найдите величину угла закручивания φC конца C в градусах.

d = 25 mmTB = 400 N·mTC = 100 N·mAB = 2 mBC = 1,2 mG = 80 GPa
φC = °

Ответы

  1. 1. τmax = 31,95 MPa
  2. 2. Tmax = 318,1 N·m
  3. 3. G = 39,08 GPa
  4. 4. d = 44,69 mm
  5. 5. τmax = 3,638 MPa
  6. 6. φC = 8,964 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.