Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
T = 100 N·md = 25 mm

Сплошной круглый вал передаёт крутящий момент T. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

T = 100 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
N = 1500 rpmT = 100 N·m

Вал, вращающийся с частотой 1500 rpm, передаёт постоянный крутящий момент 100 N·m. Найдите передаваемую им мощность P.

T = 100 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Средняя
d = 20 mmT = 40 N·m200 mmφ = 1,12°

При испытании на кручение сплошной образец диаметром 20 mm закручивается моментом 40 N·m. Концы расчётной длины 200 mm поворачиваются друг относительно друга на 1,12° (материал ещё работает упруго). Найдите модуль сдвига G материала.

T = 40 N·md = 20 mmL = 200 mmφ = 1,12°
G = GPa
4.Средняя
d = ?T = 100 N·mL = 2 m

Сплошной вал (сталь) длиной 2 m передаёт крутящий момент 100 N·m. Угол закручивания между его концами не должен превышать 3°. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий этому условию.

T = 100 N·mL = 2 mG = 80 GPaφallow = 3°
d = mm
5.Сложная
Tdo​ = 60 mm, di​ = 36 mm

Полый вал передаёт 50 kW при 1500 об/мин. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax в валу.

P = 50 kWN = 1500 rpmdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
6.Сложная
d = ?10 kW, 500 rpm

Сплошной вал (алюминий) передаёт 10 kW при 500 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 60 MPa, а угол закручивания — 0,5° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 10 kWN = 500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm

Ответы

  1. 1. τmax = 32,59 MPa
  2. 2. P = 15,71 kW
  3. 3. G = 26,05 GPa
  4. 4. d = 26,41 mm
  5. 5. τmax = 8,623 MPa
  6. 6. d = 54,11 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.