Кручение валов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Кручение валов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
do​ = 100, di​ = 50 mmT = 1500 N·m

Полый круглый вал с наружным диаметром 100 mm и внутренним диаметром 50 mm передаёт крутящий момент 1500 N·m. Найдите наибольшее касательное напряжение τmax.

T = 1500 N·mdo = 100 mmdi = 50 mm
τmax = MPa
2.Лёгкая
N = 750 rpmT = ?

Двигатель передаёт 11 kW на вал, вращающийся с частотой 750 rpm. Найдите крутящий момент T в валу.

P = 11 kWN = 750 rpm
T = N·m
3.Средняя
T = 200 N·md = 40 mmL = 2 mφ = ?

Сплошной вал (латунь) заделан в стену и закручивается моментом T на свободном конце. Найдите угол закручивания φ свободного конца в градусах.

T = 200 N·md = 40 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Средняя
d = 12 mmT = 75 N·m250 mmφ = 13,53°

При испытании на кручение сплошной образец диаметром 12 mm закручивается моментом 75 N·m. Концы расчётной длины 250 mm поворачиваются друг относительно друга на 13,53° (материал ещё работает упруго). Найдите модуль сдвига G материала.

T = 75 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 13,53°
G = GPa
5.Сложная
d = ?15 kW, 1500 rpm

Сплошной вал (латунь) передаёт 15 kW при 1500 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 40 MPa, а угол закручивания — 0,5° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Сложная
d = ?30 kW, 750 rpm

Сплошной вал (алюминий) передаёт 30 kW при 750 rpm. Касательное напряжение не должно превышать 50 MPa, а угол закручивания — 0,25° на 1 m длины. Найдите наименьший диаметр d, удовлетворяющий обоим условиям.

P = 30 kWN = 750 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 26 GPa
d = mm

Ответы

  1. 1. τmax = 8,149 MPa
  2. 2. T = 140,1 N·m
  3. 3. φ = 2,338 °
  4. 4. G = 39 GPa
  5. 5. d = 41,12 mm
  6. 6. d = 76,53 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.