Векторы: скалярное и векторное произведения: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Векторы: скалярное и векторное произведения»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyza

Найдите x-компоненту ûx единичного вектора û, направленного так же, как a = (2, 5, 8).

a = (2, 5, 8)
ûx =
2.Лёгкая
xyza

Найдите y-компоненту ûy единичного вектора û, направленного так же, как a = (−6, −3, −2).

a = (−6, −3, −2)
ûy =
3.Средняя
xyzab

Найдите скалярную проекцию compb a вектора a = (7, 2, 6) на b = (3, 1, 5), то есть компоненту a в направлении b.

a = (7, 2, 6)b = (3, 1, 5)
compb a =
4.Средняя
xyzab

Найдите скалярное произведение a·b векторов a = (−7, 3, 1) и b = (3, 0, −7).

a = (−7, 3, 1)b = (3, 0, −7)
a·b =
5.Сложная
xyzab

Найдите площадь A параллелограмма, построенного на a = (−2, −5, 2) и b = (4, −2, 6).

a = (−2, −5, 2)b = (4, −2, 6)
A =
6.Сложная
xyzabc

Найдите объём V параллелепипеда, рёбра которого из одной вершины равны a = (−1, −4, −5), b = (3, −1, 0) и c = (−2, 4, −1).

a = (−1, −4, −5)b = (3, −1, 0)c = (−2, 4, −1)
V =

Ответы

  1. 1. ûx = 0,2074
  2. 2. ûy = −0,4286
  3. 3. compb a = 8,959
  4. 4. a·b = −28
  5. 5. A = 40,64
  6. 6. V = 63

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.